Teoría del valor extremo, aplicación a índices bursátiles de dos economías, emergente y desarrollada

Abstract

Cuando se realizan inversiones se incurren en diversos riesgos, entre estos el más importante es el riesgo de mercado, el cual es resultado de la exposición de los precios a diversas fluctuaciones que se presentan en sus cotizaciones. En los últimos años debido a las crisis que ha enfrentado la economía mundial, se dio lugar a que se presentaran eventos que influyen en la estabilidad de los índices bursátiles, es por esto que el cálculo del VaR debe ser ajustado para que sea una medida más acertada en condiciones atípicas. Para darle solución a este problema se emplea la Teoría del Valor Extremo la cual permite cuantificar y estimar las pérdidas que se presenten cuando se da lugar a eventos extremos que hacen que aparezcan datos atípicos en las cotizaciones de los índices, mediante el uso de distribuciones como lo son la de Gumbel, Frechet y Weibull, las cuales se aplican teniendo en cuenta la forma que presenta la cola de las series estudiadas; es decir colas gruesas, medias o suaves. Este proyecto se enfoca al estudio y análisis de la TVE aplicado a dos índices bursátiles importantes en dos economías diferentes, como lo es el IGBC para el caso de la economía colombiana y el S&P500 para el caso estadounidense. Se busca estimar y cuantificar el riesgo que corren las inversiones en dichos índices y luego comparar las diferencias que se presentan entre los comportamientos bajo un mismo horizonte temporal y nivel de confianza. Esto se desarrolla en cinco etapas que son exploración, recolección de datos, análisis de series y determinación del tipo de cola de cada serie, aplicación de la distribución correspondiente, comparación de los dos índices y conclusiones.