Aplicación del modelo Arch y Garch para el cálculo de la volatilidad en riesgo de mercado

Abstract

El objeto de investigación de este trabajo es analizar las series de tiempo para factores de riesgo de mercado, como son: el precio de una acción, el tipo de cambio y la tasa de interés y determinar las características de las series analizadas para aplicar el modelo ARCH y GARCH. El análisis de las series permite obtener un diagnóstico y determinar su comportamiento, para ello se realiza la aplicación de pruebas de estacionariedad como son la prueba gráfica, la prueba de normalidad, la prueba de raíz unitaria y el análisis del correlograma.

Con base en el correlograma, se identifican los órdenes AR (p) y MA (q) y se aplican las pruebas de heteroscedasticidad con el propósito de definir si las variables pueden ser explicadas por el rezago de los residuos al cuadrado, comprobando la existencia de un proceso ARCH en donde la varianza cambia con el tiempo.

Con la obtención del modelo que se ajusta a las características heterocedasticas se aplica el modelo ARCH y GARCH, el cual recoge la no estacionariedad de las series permitiendo obtener los parámetros w,  y  para obtener el valor de la varianza del modelo. Luego se halla la volatilidad para las tres series por medio de las metodologías Histórica-Clásica y Dinámica para posteriormente establecer de manera comparativa diferencias entre la forma de calcular la volatilidad según el método ARCH y GARCH y las metodologías tradicionales, con el fin de identificar el más eficiente.