Cálculo del número de puntos racionales de curvas elípticas sobre cuerpos finitos

Abstract

Se presentan los componentes teóricos que tienen que ver con el cálculo del número de puntos de una curva elíptica de característica prima diferente de 2, usando el conocido algoritmo de Schoof [23] y [24], Los métodos utilizados como parte de este algoritmo son: La algoritmia basada en el denominado símbolo de Legendre, el cual nos permite hacer un conteo casi manual de dichos puntos, pero que solo aplica a números pequeños (menores a 12 bits). El segundo método algorítmico, basado en el teorema de Hasse, hace uso fundamentalmente de tres cosas. Se hizo uso de una implementación hecha en C++ por Mike Scott en junio 1999, y liberada en la Internet con características de dominio público, siempre y cuando sean utilizadas con fines académicos y/o de investigación. A esta implementación se le realizaron las modificaciones necesarias, para que permitiera.