Límites restringidos en funciones naturales con gráficos aritméticos

Abstract

En este artículo consideramos el proceso de definición de funciones naturales por la operación de límite infinito: F(2) = f(2, y) (también se toman en cuenta los límites inferior y superior). Si se suponen dos restricciones: la función natural dada f tiene un gráfico que pertenece a alguna etapa de una jerarquía aritmética, el índice de un límite pasa sólo por un subconjunto aritmético dado A de números naturales. Investigamos la clase aritmética de la gráfica de la función F, donde se conocen las respectivas clases de la gráfica de f y del conjunto A. Se formula el corolario para los grados de Turing de F.