Un procedimiento de decisión de reescritura de la lógica silogística de Dijkstra-Scholten con complementos

Abstract

Presentamos un procedimiento de decisión ecuacional a la Dijkstra & Scholten para la 'Lógica Silogística con Complementos'. Primero, damos una axiomatización ecuacional de la lógica proposicional de Dijkstra & Scholten y mostramos cómo da un procedimiento de decisión para la lógica proposicional mediante la reescritura de términos ecuacionales. También mostramos cómo se pueden obtener de manera eficiente ciertos modelos proposicionales (es decir, asignaciones de verdad sobre variables proposicionales) a partir de las formas canónicas dadas por el sistema. Luego presentamos la Lógica Silogística con Complementos y mostramos cómo el procedimiento de decisión para la lógica proposicional puede extenderse fácilmente para obtener un procedimiento de decisión para este subconjunto de la Lógica Primero•Onier. Además, se presenta una especificación ejecutable de ambos procedimientos de decisión en el sistema de Maude y se dan ejemplos que ilustran el uso de ambos sistemas ecuacionales canónicos.