Fortalecimiento del desarrollo del pensamiento variacional mediante una unidad didáctica diseñada con baldosas algebraicas y manipuladores virtuales

Abstract

La presente investigación es de enfoque cualitativo, tipo investigación acción; se desarrolló con los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa la Garita del municipio de Los Patios. El propósito de este estudio fue potenciar el desarrollo del pensamiento variacional a través de una unidad didáctica para la enseñanza de la adición, sustracción, multiplicación y descomposición factorial de polinomios. Se aplicó una prueba diagnóstica para evaluar el desempeño de los estudiantes en los pensamientos variacional y geométrico, obteniendo como resultados que la mayoría de los estudiantes desconocían el concepto de variable, presentaban dificultades para realizar operaciones que involucran variables, no realizaban modelos geométricos para representar áreas y no conocían las fórmulas para encontrar las áreas de superficies planas. Partiendo de los resultados obtenidos en la prueba diagnóstica, se intervino al grupo con una unidad didáctica diseñada bajo un enfoque constructivista, utilizando material concreto y manipuladores virtuales. Durante el proceso se observó que las estrategias implementadas durante las intervenciones pedagógicas, motivaron a los estudiantes para lograr avanzar en los objetivos de este estudio. También se evidenció mejoras en el desarrollo del pensamiento variacional, los estudiantes fueron ampliando la noción de la variable, adquirieron destreza para realizar modelos geométricos con baldosas algebraicas, potenciaron las operaciones con polinomios y por último, encontraron invariantes en los modelos geométricos que posibilitaron la formulación de identidades como: (a±b)^2=a^2±2ab+b^2, a^2-b^2=(a+b)(a-b) , x^2+bx+c= (x+d)(x+e): donde d+e=b,y,d*e=c.