Análisis del proceso de aprendizaje de la proporcionalidad, la semejanza y la homotecia usando el modelo de Van Hiele, la visualización matemática y el software Geogebra

Abstract

La enseñanza tradicional de la geometría, que se queda con la transmisión de contenido por parte de los profesores, es una de las causas probables de las dificultades que presentan los estudiantes en el aprendizaje de conceptos geométricos. Este tipo de enseñanza hace que los estudiantes recurran a un aprendizaje memorístico, sin reflexión, sin experimentación y con la preponderancia de fórmulas. En ese sentido, los docentes de matemáticas deberían repensar las formas de enseñanza para favorecer el aprendizaje de la geometría. Esta investigación, apunta a la construcción de estrategias de enseñanza para el desarrollo de procesos de aprendizaje, en especial para conceptos geométricos, analizando el proceso de aprendizaje de la proporcionalidad, la semejanza y la homotecia en los estudiantes de noveno grado de la corporación instituto Decroly, teniendo en cuenta el modelo de Van Hiele, la visualización matemática y Geogebra. Se desarrolló bajo el enfoque cualitativo con la metodología de investigación acción, pasando por las fases de diagnóstico, acción, evaluación y reflexión. La estrategia que se presentó, unidad de enseñanza, se realizó bajo los principios del modelo de Van Hiele, la visualización matemática y el uso de software Geogebra. Entre los resultados se encuentra un avance en el proceso de aprendizaje, cuando se analizan las trayectorias de aprendizaje, se evidencia una adquisición de un nivel 2 de razonamiento geométrico, cuando los estudiantes usan un tipo de lenguaje más sofisticado al determinar la semejanza de dos triángulos. En conclusión, la caracterización de la trayectoria de aprendizaje de los estudiantes muestra un avance significativo en el desarrollo de procesos matemáticos de pensamiento y en la adquisición de los conceptos de proporcionalidad, semejanza y homotecia, además el trabajo con el software Geogebra permite superar dificultades en el aprendizaje de proporcionalidad, semejanza y homotecia.